失敗はエラトステネスのふるいで素数を見つけることに似たり

僕の失敗観というか失敗論の話を少ししたいと思う。

タイトルにもあるように、「失敗はエラトステネスのふるいで素数を見つけること」に似ていると思っている。

エラトステネスのふるいとは、素数を見つけるための方法論で簡単に言うと、

たとえば100までの数字を用意してその中から素数を見つけようとする

・素数2を見つける

・2の倍数を100までの数字の一覧から消していく（4,6,8…98,100）

・残った数字から一番小さいものを見つける→3が見つかる

・3の倍数を100までの数字の一覧から消していく（6,9,12,…,99）

・残った数字から一番小さいものを見つける→5が見つかる

以下同様にして、100までの場合は10までチェックすればいい。ちなみに1万までの場合は100までチェックする。

この素数を見つけるという作業は失敗を犯すということに似ているのではないか。

ポイントは3つあり、

1．素数が大きくなればなるほど、消すことのできる数は減っていく

2．素数が大きくなればなるほど、消そうとする数は既にほかの素数によって消されている。

 3．数字が大きくなるにつれて素数同士の間隔が大きくなっていく

１．について、素数2で消すことが出来る数は2×2から2×50までの49個。素数7で消すことが出来る数は7×2から7×14までの13個。つまり最初の方の失敗はたくさんのこれから起こりうる失敗の典型的な例となっていて、後々の教訓として活きる部分が多いということだ。

2．について、素数7で消すことのできる数は14個だが、そのうち（7×2,3,4,5,6,8,9,10,12,14の）10個は既にほかの素数の発見の際に消されている。ゆえに素数7の発見によって新たに消すことができた数は2個ということになる。つまりのちのちの失敗になってくるほど、飛躍的な教訓は得られないということだ。ただそれでも穴を埋めていく際には必ず一つ一つ潰していかなくてはいけないもので、どれも重要な失敗になるのだろうと思う。

３．について、1～10までの間に素数は(2,3,5,7,の)4つあるが、90～100までの間には97のひとつしかない。失敗を重ねるごとに失敗の間隔も減っていくものではないか。

成長できる人は素数探しを楽しめる人

なんじゃないかと思う。もっと天文学的な数に到達すれば、100個連続で素数がない素数砂漠なんてものもある。そんな中、「100億までチェックして今100個連続で素数が出てきてないな。もーう素数ないやろ。。。と思ったらまた出てきた！！まだあるんかい！」というように新しい素数＝失敗を探すことを楽しめる人が人生で成長していける人なんじゃないかと思う。

ちゃんと先の数を消しているか？

逆に成長できてない人は、素数２を見つけたときに、4,6,8の倍数を消していってない人じゃないかと思う。いつまでも同じパターンの失敗、ちょっと微妙にシチュエーションが違うだけの同じタイプの失敗をいつまでも何度も繰り返してしまう人は、その失敗の倍数となりうる失敗の対策＝倍数の数を消すことをしていないんじゃないかと思う。

実は最後に言いたかった一番の類似点

それは、どちらも無限に続くということ。1兆まで調べても1京まで調べても終わりはない。失敗もそれと同じ類のものなんじゃないかな？って思う。

さしあたりたくさんの素数を見つけていきたい次第です。

素数表150000個